大学の数学を少し復習してみた
こんにちは
現役塾講師のしんのすけです
急ですが、生徒に「マクローリン展開」について聞かれて、そのとき、正直詳しく説明してくれって言われたらやばかったので、大学の微分積分学を少し勉強しなおしてみました。
ちなみに、今回紹介する参考書は数学Ⅲまで終えた生徒なら十分理解できるので推薦で受験が早く終わった人や、数学をもっと上のほうからみたいという人はぜひ手に取ってみてください。
「スバラシク実力がつくと評判の微分積分」がわかりやすい
大学生なら「あるある」って思えるのではないかと思うのですが、大学の授業って、結構わかりにくいんです。基本、免許持ってる教員が教えているなんてことがないから、当然のことかもしれないんですが。
まあ、大学生からは自分で勉強するのが基本だからよいのですが。
ただ、大学で購入する教材がめちゃくちゃ難しいってことがあるんですが、こうなると予習すら困難ですよね。
そんな時におすすめなのが、この参考書↓
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私の場合、ほとんど大学の内容を忘れた状態で勉強（復習）させていただいたのですが、
例題・練習問題がちょくちょく出題される形式になっていたため、逐一「ここまで理解できているか」っていうのがチェックできたので、
効率よく復習できました（私は、復習で使ったので、こんなに例題はいらないかなと思ったのですが、大学生にとってはありがたく思うかもしれません）。
わかりやすい参考書って、割と「本質」の部分が抜けていたりして、逆に「なんでこうなるの」っていうことがわからないままのことがあるのですが、
さすがに大学の参考書で、割ときっちり書かれてある印象でした。
なので、大学の数学の勉強の前にサラッとこの参考書をやってみるのをお勧めします。
実際、自分が大学のころにこの参考書の存在を知っていたらどれだけ楽だっただろうと、今になって思います（私が大学時に苦労したイプシロンデルタ論法とかも載っていましたが、すごいわかりやすかった）
高校生でも理解できるので受験生にもおすすめ
大学の数学になって最初に立ちはだかる壁としてイプシロンデルタ論法っていうのがあります。
高校生の人でも理系の人なら、聞いたことはあると思います。
これを、大学の授業でマスターできた人が、どれくらいいるだろう（これは本当に教授の教え方によるところが大きい。教えることがうまい教授に当たれば理解できる可能性が高いのだが、、、）。
わたしも結局自分なりに理解して使っていました（解釈間違えていたらどうしようとか思いながら）。
でも、この参考書には、高校生レベルで十分に理解できるくらいで説明されており、
実際、高校生が利用することで、極限の話などがより深くわかるようになったりします。
また、「マクローリン展開」に関しては、大学の入試問題で割と出題されているので、
一段上の景色から入試問題を見ることができるようになります。
こんな人におすすめ
大学生で数学の単位を取れるか不安と思っている人
高校生だけど、もっと数学のことを知りたいと思っている人
大学の時にはさっぱりだったけど、理系だから少しくらいは大学の数学を勉強しておこうと思う人
以上の方にはかなりお勧めです。
特に、大学で使っている教材が、数学記号ばかりで、何を書いているのか解読しづらいって人はすぐに購入するべきです（単位を落とす前に）。
高校生にもお勧めで、私的には、とくに推薦で受験した人で、受験が早く終わったっていう理系の人には是非予習しておいてほしいです（早く受験を終えた分たっぷり大学の授業の予習をしたらよいと思います）。
そうすることで、大学での授業の理解度がかなり変わると思います。
まとめ
今回は、今から大学生になる人におすすめの数学の参考書を紹介してみました。
このシリーズはほかにもあるので、「微分積分学」が気に入ったら、「線形代数」とかいろいろ利用してみてください。
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イプシロンデルタ・ダランベール判定法・マクローリン展開など、大学の最初のほうに習う内容が詰まっていますので、予習のための一冊として持っておいてほしいです。
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